Дипломный доклад Построение математической модели динамики течений реки

Представляем Вашему вниманию бесплатный образец доклада к диплому на тему «Построение математической модели динамики течений реки».

Слайд 1

Здравствуйте, уважаемые члены аттестационной комиссии!

Тема моей дипломной работы — «Построение математической модели динамики течений реки (Кянда)».

Актуальность данной темы объясняется тем, что построение математической модели является основой изучения и проектирования сложных систем и объектов. Качество модели определяет правильность или ошибочность выводов, полученных на основе её анализа.

Слайд 2

Целью выпускной квалификационной работы является построение математической модели динамики течений реки Кянда.

Слайд 3

Изучение математической модели всегда связанно с некоторыми правилами действия над изучаемыми объектами. Эти правила отражают связи между причинами и следствиями.

Построение математической модели — это центральный этап исследования или проектирования любой системы. От качества модели зависит весь последующий анализ объекта. Построение модели — это процедура не формальная. Сильно зависит от исследователя, его опыта и вкуса, всегда опирается на определенный опытный материал. Модель должна быть достаточно точной, адекватной и должна быть удобна для использования.

Основные этапы моделирования представлены на слайде.

Слайд 4

Для построения математической модели динамики течений реки Кянда взяты экспериментальные данные Института океанологии им. П. П. Широва РАН.

Предполагается, что течение в реке однородно, а жидкость идеальна и несжимаема. Течение жидкости описывается законом об изменении количества движения, уравнение (1).

С помощью подстановок слагаемых мы привели уравнение (1) к следующему виду – уравнение (2).

Слайд 5

Уравнение (2) является обыкновенным дифференциальным уравнением.

Подставляем в уравнение (2) решение , и получаем следующий вид уравнения — (3), (4), (5).

Решение уравнения (2) содержит шесть констант, которые находим, задавая радиус-вектор и скорость в начальный момент времени. В итоге найдем решение в виде . Величины  и  связанны в силу уравнения неразрывности. Определитель матрицы  в любой момент времени равен единице. Особенно важно при решении получить периодическую функцию.

ТОЛЬКО У НАС!

Доклад, презентация без предоплаты	Более 100 бесплатных примеров	Доработки бесплатно	Срок от 1 часа до 1 дня	Гарантия низкой цены

 

Хочу сделать заказ!

 

Слайд 6

Для построения и решения своей математической модели я использую Maple.

В Maple переменная  встроенная, поэтому вместо  я использовала .

Сделаем подстановку , в результате найдем следующее кубическое уравнение для определения параметра :

В тех случаях, когда алгебраическая кратность всех собственных значений  совпадает с геометрической, общее решение исходной системы принимает вид, представленный на слайде.

Слайд 7

Для определения коэффициентов , j=1…6 воспользуемся начальными условиями:

В результате получим алгебраическую систему:

Решить эту систему можно по правилу Крамера. В Maple система задана уравнениями  , j=1…6. Рассмотрим возможность существования периодических по zрешений с вещественным периодом.

Условия существования:

1)           , n ,m  N

2)           , n ,m N

Слайд 8

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы.

1. Математическая модель осуществляет представление некоторой системы или явления внешнего мира с помощью математических символов и зависимостей.
2. Построение математической модели является основой изучения и проектирования сложных систем и объектов.
3. Качество модели определяет правильность или ошибочность выводов, полученных на основе её анализа.
4. В настоящее время построение математических моделей распространено в различных областях знания и выработано немало принципов и подходов, имеющих общий характер.
5. Поставленная задача построения математической модели выполнена. При построение данной модели изучено много новых терминов и понятий. Изучены и использованы в работе законы сплошной среды.

Слайд 9

Таким образом, Цель работы — построение математической модели динамики течений реки Кянда – достигнута.

Спасибо за внимание! Доклад окончен.

 

Мне тоже нужен хороший доклад!